评论一下最近的所谓发现外尔费米子

作者：dir

最近中科院物理所研究人员和其国外合作者在凝聚态材料中发现零质量的电子，这个测量结果是有意义的。但是，他们宣传说这是首次发现了外尔（weyl）费米子。这个说法是错误的。

电子在高速运动的情况下，由狄拉克（dirac）方程所描述，是一个有质量，自旋为1/2的费米子。外尔指出假如电子质量取为零，那么狄拉克方程所描述的费米子可以简化为两个独立的分量，分别是左手和右手的。这种无质量的左手的，或者右手的，费米子被叫为外尔费米子。

外尔费米子在粒子物理中几十年前就已经被发现了，那就是中微子。中微子几乎是零质量，非常轻。但有人会说：“中微子不是有一点点质量么？那它就不是外尔费米子。”这个看法是不对的。从标准的量子场论看，中微子本质上就是外尔的，左手的，只是混进了一点点重的右手分量而已。本质上几乎是外尔的就是中微子质量很小的原因。何况实验上不可能测量出绝对的零，凝聚态材料里测量出的质量只是小于测量精度而已。这一点也不会好于中微子的情况。更何况，中微子有三种，有一种还完全可以就是零质量的。

在一定实验条件下，即使是带电的费米子也可以看成是所谓外尔的在粒子物理中比比皆是，通常说到的手征对称性出现就是指这个事儿。在 lhc 上实验的误差范围内，真空中的电子也应该能看成是外尔的。但是准确地说，这种情形下的带电费米子不应该叫成外尔的，而应该叫成零质量的狄拉克费米子。一般来说，由于量子反常，纯粹左手（或右手）电子的电动力学理论其实是不能存在的，但是同时含有左手和右手电子的理论则是自恰的，因为左右手电子的量子反常抵消了。

物理所有关人的宣传、最近编辑写的英文维基百科“fermion”（费米子）词条、和文小刚前两天发的文章《中微子质量之谜是通向新发现的窗口》源于他们有一些概念上的错误。他们认为费米子分类为三种，狄拉克的，马约拉纳（majorana）的，和外尔的。哪里有这样的分类？！外尔费米子就是零质量的马约拉纳费米子。（马约拉纳费米子定义为由左手外尔费米子和其反粒子构成。）可能猛一看有人不同意，会说马约拉纳费米子自己是自己的反粒子，而外尔费米子是可以带电的啊。没错，一般来说，质量非零的马约拉纳费米子是中性的，不能带电的，但是如果它是零质量的，就会出现手征对称性，这时它的左手分量和右手分量可以分别赋予相反的电荷。即它就完全等价于一个外尔费米子。（没有这样的理解，你就会错误的认为只要中微子有一点点质量，无论多么小，它就完全不是外尔的。）所以费米子不是狄拉克的就是马约拉纳的，不存在所谓外尔的这个新品种。

我在这里顺便多说一点儿中微子。今年的诺贝尔物理学奖授予中微子振荡之发现，这意味着有中微子质量不是零。但是，很多人都说中微子质量不为零和宇称不守恒是矛盾的。这不是一个正确的看法。李政道和杨振宁提出的宇称不守恒是指参与弱相互作用的费米子，包括中微子，是左手的。但这并不一定意味着，中微子只有左手分量，没有右手分量，因而是绝对无质量的。其实没有必要这样看来理解宇称不守恒。宇称不守恒的重要意义在于基本费米子都要用二分量的有手征性的外尔旋量来描写。你完全可以假设中微子也有右手分量，如同电子，只要这个右手分量不参与弱相互作用就行。这样中微子就可以有质量，而不和宇称不守恒矛盾。这是现代量子场论的理解。在粒子物理的标准模型理论中，中微子恰好是无质量的左手外尔费米子，而且理论无量子反常，这当然和实验观测很符合，中微子振荡所揭示的一点点质量只不过是说可能存在右手中微子，它本身的马约拉纳质量非常非常大，在对应这个质量的能量标度上，新物理一定会出现。

由上面我说的这些可见，物理所和相关人士对其发现所谓外尔费米子的拔高宣传是基于对量子场论基本概念的错误理解，也没有搞懂中微子的情况。这种概念上混乱的说法相当于有人发现某种新的生物，但他声称发现了新的物种，其实那个新的生物并不是新物种，只是他没有搞清楚物种的定义而已。

(XYS20151019)